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Calculo de una Instalacion fotovoltaica sencilla

Sistema solar fotovoltaico, ejemplo de cálculo de un montaje sencillo
ModuloReguladorLampara

El propósito de este artículo es ayudar a valorar los aspectos que intervienen cuando se piensa en montar un sistema solar fotovoltaico para generar electricidad en viviendas y otras aplicaciones de poca potencia. También se presentan herramientas sencillas para dimensionar el sistema solar fotovoltaico.

Descripción:

Tipo de sistema

Se elige un sistema sencillo con una sola lámpara para iluminación y se toman como ejemplo de aplicación distintos lugares geográficos concretos, para poder comparar los resultados de la distinta radiación solar de cada lugar.

Lugares propuestos
1.-Izúcar de Matamoros, Puebla, México : Latitud 22º Longitud -98º
2.-Taltal, Antofagasta, Chile : Latitud -25º Longitud -70º
3.-Melbourne, Australia : Latitud -37º longitud 144º
4.-Valenciennes, Francia : Latitud 50º Longitud 3º

Ideas sencillas previas sobre electricidad, baterías y módulos fotovoltaicos, necesarias para comprender el cálculo.

Como se cataloga una lámpara

En la lámpara o bombilla eléctrica vienen impresos, en el vidrio o en la parte metálica,
una leyenda que indica sus características eléctricas
Ejemplos :
Lámpara para un artefacto de mesa de una casa: 230V 25W
O en otros países : 125V 25W
De un automóvil: 12V 5W
De todas estas indicaciones solo nos va a interesar la letra W que significa Watt.
Hay otros casos como el de la lampara de una linterna en la que esta indicado : 2,4V 0,5A
En estos casos para saber los Watt se debe multiplicar 2,4V por 0,5A resultando 1,2W,
es decir 2,4 X 0,5 = 1,2

Ahora explicaremos el consumo de energía

Si una lámpara de 50W permanece encendida una hora, la energía que consume es de 50 Watts/hora. Cálculo: 50W X 1 hora = 50 Watts/hora
Si la misma lámpara permanece encendida 2 horas, la energía que consume es de 100 Watts/hora. Cálculo: 50W X 2 horas = 100 Watts/hora
Si la misma lámpara permanece encendida 3,75 horas, la energía consumida será de 187,5 Watts/hora. Cálculo: 50W X 3,75 horas = 187,5 Watts/hora

Cantidad de energía que almacena una batería

Ejemplo 1:
Batería de 12V 7Ah

Una batería de estas características almacena en su interior 12 X 7 = 84 Watts
Si a esta batería le conectamos una lámpara de 50 Watts de potencia, la mantendrá encendida durante 84/50 = 1,68 horas.
Pero como la batería no debe ser descargada más allá del 60% de su capacidad, la cantidad de energía con que se dispone es el 60% de 84. Estos son 50,4 Watts.
Con esta limitación la lampara de 50 Watts, va a poder mantenerse encendida 50,4/50 = 1,008 horas, sin dañar la batería.

Ejemplo 2:
Batería de 12V 90Ah

Una batería de estas características almacena la cantidad de  12 X 90 = 1080 Watts hora.
Si a esta batería le conectamos una lámpara de 50 Watts de potencia, la mantendrá encendida durante 1080/50 = 21,6 horas.
Lo mismo que para el caso anterior, a la batería no se la debe descargar más del 60% para que no se dañe, por lo que la cantidad de energía con que contaremos es el 60% de 1080. Son 648 Watts.
Con esta limitación la lampara de 50 Watts, va a poder mantenerse encendida 648/50 = 12,96 horas, sin dañar la batería.

Cálculo de la cantidad de energía que entrega un módulo fotovoltaico

Como ejemplo utilizaremos módulos que están disponibles en el mercado:
Módulo 1: marca kyocera, modelo kd135sx.
Módulo 2: marca termocan modelo tm 185 24

Nota:

Estándar de medición de potencia, en todo el mundo:
“La potencia que entrega un módulo fotovoltaico se especifica para una radiación solar de 1000 Watts por metro cuadrado”.

Modulo 1
Este módulo viene especificado que es de 135 Watts.
Esto quiere decir que entrega 135 Watts por hora, siempre y cuando la irradiación del Sol sea de 1000 Watts por metro cuadrado durante toda esa hora y sin variar de valor.
Módulo 2
Este módulo tiene especificado que es de 185 Watts.
Esto quiere decir que entrega 185 Watts por hora, siempre y cuando la irradiación del Sol sea de 1000 Watts por metro cuadrado, durante toda esa hora y sin variar de valor.

Cálculo del sistema fotovoltaico
El sistema solar fotovoltaico propuesto consta de una única lámpara o bombilla común de 50 Watts de tipo incandescente o de filamento y la propuesta es que esta lámpara permanezca encendida 7 horas durante el período de presencia de Sol, más 11 horas durante el de ausencia de Sol. En total 16 horas por día.
El sistema suponemos que es aislado o autónomo, sin conexión a la red eléctrica pública.

La energía necesaria para mantener la lámpara de 50 Watts encendida durante 7 horas es igual a 50W X 7 horas = 350 Watts/hora

La energía necesaria para mantener la lámpara de 50 Watts encendida durante 11 horas es igual a 50W X 11 horas = 550 Watts/hora

Durante la noche se va a necesitar una batería para mantener la lámpara encendida.

Cálculo de la capacidad de la batería

Esta batería tiene que almacenar como mínimo 550 Watts/hora para mantener la lámpara encendida durante 11 horas, pero como se expuso antes, solo se puede disponer del 60% de su energía almacenada, la aumentaremos de tamaño para que pueda alcanzar las 11 horas descargándose solo el 60% de su capacidad.
Adoptamos una batería de 920 Watts de la que el 60% es 552 Watts.
En una instalación real, elegiremos un tamaño de batería inmediato mayor que se encuentre comercializado.

Cálculo de la energía total

La cantidad de energía total que tendrán que generar los módulos durante el período que brilla el Sol será de 350 Watts hora para mantener la lámpara encendida durante las primeras 7 horas, más los 920 Watts hora para cargar la batería y así mantener la lámpara encendida las 11 horas posteriores a la caída del Sol. Se adopta la totalidad de los 920 Watts aunque solo se va consumir el 60% de la batería, de esta manera se cuenta con un margen de sobre dimensionamiento para cuando se calculen los módulos fotovoltaicos.
La cantidad de energía total que deberán generar los módulos es igual a 350 Watts hora + 920 Watts hora = 1270 Watts hora por día, mientras brilla el Sol.

Criterios de Diseño:

Criterio 1:

Es el que se calculó hasta esta punto del post.

Los Módulos PV generan suficiente electricidad para alimentar la lámpara durante el día y cargar la batería que almacena la energía necesaria para la noche. Es un criterio de diseño que se lo puede llamar AJUSTADO porque no sobra energía para el caso de que un día no salga el Sol, es decir un día nublado. Los días nublados la Radiación Solar es menor por lo tanto la cantidad de energía generada también es menor. En estas circunstancias el día posterior al día nublado, el sistema va a iniciar el período de carga de las baterías durante la mañana, con un déficit.

Tablas de Radiación Solar

Las tablas de radiación que se han consultado, indican su valor dentro de  un cuadrado de 1º de latitud por 1º de longitud. Explicado de otra manera es la latitud y longitud del ángulo inferior izquierdo del cuadrado que mide 1º de latitud por un grado de longitud. Por lo tanto los valores de radiación se debe tomar como la “radiación cerca de” y no como la “radiación en”. El error que introduce en el cálculo el valor “radiación cerca de” es mínimo.

Para Izúcar de Matamoros, Puebla, México : Latitud 22º Longitud -98º

Lat Long En Fe Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dec Prom
22 -98 3,31 4,1 4,98 5,69 6,25 6,02 5,9 5,91 5,07 4,62 3,84 3,16 4,9

Para Taltal, Antofagasta, Chile : Latitud -25º Longitud -70º

Lat Long En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic Prom
-25 -70 8,05 7,53 6,59 5,5 4,41 3,84 4,12 4,9 6,04 7,24 8,09 8,38 6,22

Para Melbourne, Australia : Latitud -37º longitud 144º

Lat Long En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dec Prom
-37 144 7,12 6,47 5,26 3,8 2,59 2,03 2,2 3,01 4,1 5,44 6,53 7,01 4,63

Para Valenciennes, Francia : Latitud 50º Longitud 3º

Lat Lon En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic Prom
50 3 0,9 1,56 2,56 3,88 4,84 5,05 5,05 4,49 3,04 1,84 1,04 0,66 2,91

Explicación del significado de los valores indicados por la tabla

Se toma como ejemplo para su explicación los de Izúcar de Matamoros,Puebla, México:

Se transcribe la fila completa :

Lat Long En Fe Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dec Prom
22 -98 3,31 4,1 4,98 5,69 6,25 6,02 5,9 5,91 5,07 4,62 3,84 3,16 4,9

22 : Latitud del lugar, sin minutos ni segundos, solo en grados.
-98 : Longitud del lugar, sin minutos ni segundo, solo en grados.
3,31 : Radiación solar promedio acumulada durante todo el día, en cada día del mes de enero, en las coordenadas de latitud y longitud. Esta dada en kilovatios por metro cuadrado.
4,10 : Radiación solar promedio acumulada durante todo el día, en cada día del mes febrero, en estas coordenadas. Esta dada en kilovatios por metro cuadrado.
Se repite para todos los meses intermedios igual hasta que en diciembre es:
3,16 : Radiación solar promedio acumulada durante todo el día, en cada día del mes diciembre, en estas coordenadas. Esta dada en kilovatios por metro cuadrado.
El último valor de la fila
4,90 : Radiación solar promedio acumulada durante todo el día, promedio de los 365 días del año. Esta dada en kilovatios por metro cuadrado.

Criterio para elegir el valor de cálculo de la tabla, más adecuado, en Izucar de Matamoros, Puebla, México :

El valor elegido para hacer el cálculo de todo el sistema será el valor que corresponda al mes de menor radiación promedio por día, que para este sitio de Matamorros es en diciembre.
Adoptando para el cálculo el valor del mes de menor Radiación Solar, tratamos de asegurar que los módulos generen suficiente energía durante el período del año en el que la Radiación del Sol es la más baja. Este criterio diseño es básico en el Cálculo de un Sistema Fotovoltaico con el objeto de asegurar la provisión de energía en los meses de menos Sol, conservando margen para el resto del año en el que la Radiación Solar es mayor.

Cálculo de la energía generada por cada módulo.

Matamoros, México

Módulo de 135 Watts
135 X 3,16 = 426,6 Watts por día. La Radiación Solar Promedio por día durante el mes de diciembre es de 3,16 Kw por metro cuadrado.
Este valor significa que por cada módulo de este tipo que se instale, se generarán 426,6 Watts por día, durante el mes de diciembre que es el de menor radiación solar de todo el año en ese sitio geográfico.

Módulo de 185 Watts
185 X 3,16 = 584,6 Watts por día
Este valor significa que por cada módulo de este tipo que se instale, se generarán 584,6 Watts por día, durante el mes de diciembre que es el de menor radiación solar de todo el año en ese sitio geográfico.

Días con muy baja radiación.

Mediciones de Radiación Solar realizadas durante períodos de tiempo muy extendidos, (la tabla que se publica en este sitio corresponde a mediciones por satélite de Radiación Solar tomadas durante 23 años) dan como resultados que hay días de muy baja Radiación Solar.

A esta altura del cálculo es una oportunidad para evaluar su influencia en el sistema que se esta calculando.

Criterio para evaluar los días nublados con muy baja radiación o nula

Existen tablas que dan la cantidad máxima de días sin Sol en cada sitio geográfico. Estas tablas fueron completadas después de muchas mediciones durante muchos años y luego calculados sus promedios.
Un análisis completo de este tema esta fuera de alcance de este cálculo de una instalación fotovoltaica sencilla, pero se lo menciona para que el lector tenga en cuenta que el problema de la baja o nula Radiación Solar durante algunos días del año se tiene en cuenta así como otros factores que pueden afectar a la autonomía del Sistema PV. La resultante de contemplar esta disminución en la Radiación Solar es aumentar la cantidad o tamaño de los módulos y baterías. Pero el procedimiento para el cálculo es exactamente el mismo que se ha presentado aquí.

Para el objeto de este ejemplo de cálculo básico se considera que la cantidad de días consecutivos sin Sol esta cubierta por el margen de sobre dimensionamiento de la batería y los módulos. Este es un criterio de diseño que se aplica en la práctica para la iluminación fotovoltaica en viviendas, el criterio sería diferente si se tratara del balizamiento en altura de una torre o de una boya de canal marítimo; lugares en los que no se admite ninguna disminución en el grado de servicio.

Cálculo de la cantidad de módulos fotovoltaicos

Se repite aquí el párrafo anterior donde se calculo la energía total necesaria para mantener la lámpara de 50 Watts encendida.

“La cantidad de energía total que tendrán que generar los módulos durante el período que brilla el Sol será de 350 Watts hora para mantener la lámpara encendida durante las primeras 7 horas, más los 920 Watts hora para cargar la batería y así mantener la lámpara encendida las 11 horas posteriores a la caída del Sol.”
La cantidad de energía total es igual a 350 Watts hora + 920 Watts hora = 1270 Watts hora por día”

La cantidad de 1270 Watt deberá ser generada por los Módulos Fotovoltaicos durante el período de tiempo que brille El Sol en un día del mes de diciembre. Diciembre es el mes con los días del año de menor radiación.

La cantidad de módulos fotovoltaicos necesaria es el resultado de dividir la energía total necesaria para mantener la lámpara encendida (1270 Watt), dividido por la cantidad de energía que genera un módulo durante el día de menor radiación de todo el año, en el lugar geográfico de la implantación, para este caso en diciembre.

Para el módulo kd135sx de 135 Watts
Cantidad de módulos = 1270/135 x 3,16 = 2,97 módulos
Se adopta instalar 3 módulos kd135sx

Para el módulo tm 185 24
Cantidad de módulos = 1270/185 x 3,16 = 2,17 módulos
Se adopta instalar 2 módulos

Detalle del montaje

Para interconectar los módulos fotovoltaicos con la batería y la lámpara va a ser necesario un regulador, que es el que va a administrar la energía entre los tres componentes del sistema fotovoltaico.
ModuloReguladorLampara

Conexiones del regulador
E: entrada de energía eléctrica desde el módulo fotovoltaico
S: salida de energía eléctrica hacia el consumo, en este caso lámpara
B: conexión a la batería,la energía eléctrica sale del regulador hacia la batería si el módulo fotovoltaico está en el proceso de cargar la batería y tambíen sale de la batería hacia el regulador si la batería esta suministrando energía eléctrica al consumo, en este caso la lámpara.
Gráfico del circuito con módulo kd135, adoptando 3 módulos

3Modulo135WReguladorLampara

Gráfico del circuito con módulo tm 184 24 adoptando 2 módulos

Modulo185WReguladorLampara

Importante:
En todos los ejemplos de cálculo se ha tomado la posición de los módulos montados en forma horizontal, lo que quiere decir en forma plana sobre una superficie horizontal, sin inclinación.
Si en lugar de hacerlo en forma horizontal se montara los módulos con una determinada inclinación, de manera que los rayos solares incidan sobre la superficie del módulo fotovoltaico los más perpendicularmente posible, se modifica el valor de la radiación captada a la suba, por lo tanto, también se incrementará cantidad de energía generada.
Con el agregado de la inclinación, todo el cálculo anterior es exactamente igual, solo que se multiplica el valor de la radiación por un factor que depende de la inclinación. Este número es un coeficiente que modifica la radiación a la suba y por lo tanto aumenta en la misma proporción la energía generada.
Como ejemplo de aplicación se muestra el caso de Francia con la radiación recibida con un ángulo de inclinación óptimo de 64º con respecto a la horizontal, para el mes de diciembre.
El ángulo de este a oeste es fijo y el módulo se sitúa de cara al sur en el hemisferio norte o de cara al norte en el hemisferio sur. Si no se tiene clara esta idea se pueden consultar las páginas de este sitio donde se explica con más detalle el tema.
No obstante a continuación se presentan dos gráficos con una síntesis de la idea
InclinacionHemisferioNorte

En el gráfico de arriba se indica el ángulo de inclinación en un módulo fotovoltaico montado para funcionar en el hemisferio norte, por lo cual debe mirar al Sur. El ángulo de orientación en el sentido este-oeste es cero dado que el panel está orientado sin desviación mirando hacia el Sur.

InclinacionHemisferioSur

En el gráfico de arriba se indica el ángulo de inclinación en un módulo fotovoltaico en este caso montado para funcionar en el hemisferio Sur, por lo cual debe mirar hacia el Norte. El ángulo de orientación en el sentido este-oeste es cero dado que el panel está orientado sin desviación mirando de cara hacia el Norte.

Aclaración : Esto quiere decir inclinado pero sin desviación este-oeste. Le hemos llamado inclinación al ángulo que forma el eje vertical del Módulo Fotovoltaico con respecto a la horizontal y desviación al ángulo de rotación este-oeste del mismo eje vertical.

En los sistemas de baja potencia en general, se opta por la inclinación fija e igual a la latitud del lugar. La adopción de la inclinación igual a la latitud simplifica el cálculo y la instalación, con una pérdida de radiación aceptable. Decimos pérdida aceptable, porque lo ideal es modificar la inclinación de los Módulos en función de las distintas posiciones que ocupa El Sol a lo largo del año. Todos sabemos que El Sol está más alto en verano y más bajo en el horizonte en invierno.
La adopción de una inclinación igual a la latitud del lugar de la implantación es una norma aceptada para instalaciones de baja potencia.
Los montajes de Módulos fotovoltaicos de gran potencia cuenta con un mecanismo llamado Seguidor Solar que mantiene a los Módulos Fotovoltaicos en posición perpendicular en forma constante frente a los rayos del Sol.
Pero estando dispuesto a tomarse el trabajo de corregir la inclinación en forma manual cada cierto período dentro del año, y la forma de implantación lo permite, se puede hacer instalaciones con la inclinación variable en forma manual, que mejoran en forma apreciable la Radiación Solar recibida, muy importante en las épocas del año que es más baja.
El sistema manual es muy sencillo de construir porque consta de una brida con por ejemplo: 6 posiciones de ángulo de inclinación, es decir una posición cada 2 meses del año.
La idea es:
AnguloInclinacionVariable
Los resultados del la comparación se muestran a continuación en forma de tabla. La manera en que se calculó es exactamente igual al anterior.

Comparación entre México y Chile

Comparación entre México y Chile México Chile
Demanda Día 350 Watt día 350 Watt día
Noche 550 Watt día 550 Watt día
Batería 920 Watt hora 920 Watt hora
Inclinación de los módulos
Radiación más baja del año Diciembre = 3,16 Junio = 3,85
Cálculo de la cantidad de Módulos kd135sx Calculo 1270 / 135 x 3,16 = 2,97 1270 /135 x 3,85 = 2,44
Se adopta 3 2
Tm185 24 Calculo 1270 / 185 x 3,16 = 2,17 1270 /185 x 3,85 = 1,78
Se adopta 2 2

Comparación de Australia con Francia y se agrega Francia con inclinación óptima para el mes de diciembre

Comparación entre Australia y Francia sin inclinación y Francia con inclinación óptima Australia Francia
Demanda Día 350 Watt día 350 Watt día 350 Watt día
Noche 550 Watt día 550 Watt día 550 Watt día
Batería 920 Watt hora 920 Watt hora 920 Watt hora
Inclinación de los módulos 64º
Radiación más baja del año Junio = 2,03 Diciembre = 0,66 Diciembre = 0,81
Cálculo de la cantidad de Módulos kd135sx Calculo 1270 / 135 x 2,03 = 4,63 1270 / 135 x 0,66 = 14,25 1270 / 135 x 0,81 = 11,61
Se adopta 5 14 12
Tm185 24 Calculo 1270 / 185 x 2,03 = 3,38 1270 / 185 x 0,66 = 10,40 1270 / 185 x 0,81 = 8,47
Se adopta 3 10 8

l posicionar el módulo fotovoltaico con una inclinación de 64 º la radiación recibida mejora de 0,66 a 0,81, esto se debe a que los rayos solares inciden mejor acercándose a la perpendicular sobre el módulo.

Si hacemos la cuenta la mejora es de casi un 23 %, por lo tanto es realmente conveniente buscar la forma de que los rayos del Sol incidan la mayor cantidad del tiempo, en forma lo más perpendicularmente posible.

También se puede ver que para la misma demanda de energía, al colocar los paneles con una inclinación de 64 º, se ahorran dos módulos fotovoltaicos.

Autor: Julio A Miranda.

Fuentes:
Sistemas Fotovoltaicos, Miguel Alonso Abella.
Energía Solar Fotovoltaica, Miguel Pareja Aparicio.
Gráfica: energela renoveta, derechos reservados

 

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